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測試信號處理與分析復習

確定性信號:信號可以被表示為一確定的時間函數給定一個時刻可以確定一相應的函數值。

隨機信號:信號不能用確定的時間函數描述。給定一個時刻,只知道信號的某一數值的概率。 連續時間信號:信號存在的時間范圍內任意時刻都有定義,用 t 表示連續取值時間自變量。

離散信號:信號在時間上取值是離散的,其他時間沒定義。若用等時間間隔取值,用 n 表示離散取值的時間自變量。 n 叫序號,只取整數。

測試信號的處理及分析的主要目的:1信號的變換2信號的特征值分析3信號的頻譜分析4信號的濾波5信號的恢復與重構

測試信號處理與分析的基本方法:誤差分析與處理 時域信號分析處理 測試信號的頻譜分析 信號相關性分析 信號的濾波 現代濾波與重構

3σ準則(萊以特準則)對于某一測量列,若各測得值只含有隨機誤差,則根據隨機誤差的正態分布規律,其殘差落在±3σ以外的概率約為0.3%。如果在測量列中發現有殘差大于3σ的測量值,則可以認為它含有粗大誤差,予以剔除。

零線的獲取方法:測試信號的零線通常并不與數據采集系統的零點重合。記錄數據后需要找出并恢復零線。在測試時須先記錄一段零信號,在該水平段范圍內取足夠數量的采樣值求其算術平均值作為曲線的零點,其他各點的 幅值由采樣值減去零線的值即可。

峰值的獲取方法:對采樣所得的時間序列,逐點進行判讀,記下出現最大或最小值的點,減去零線值就得到峰(或谷)值。但這種搜索方法往往難以保證精度。

原因: 1峰值正好在兩次采樣間隔之間 2峰值附近有一較大毛刺

插值:代數插值就是要尋找一個代數式p(x)滿足條件

工程上一般選用多項式作為函數形式 原因1多項式插值計算起來相對簡單,而且其微分和積分仍然是多項式 原因2多項式被證明在閉區間上逼近任何連續函數并達到其要求精度.

擬合曲線 設法找到一條曲線,它并不通過所有數據點,但所有的點與曲線都相當貼近。這樣的曲線稱為擬合曲線,求取曲線的過程稱為曲線擬合。

最小二乘擬合曲線方法1:依靠對被測對象的已有知識,找到描述被測過程的數學模型(函數形式比較簡明),就可以作為g(x)的具體形式,然后根據已有數據確定待定系數。

方法2:根據已有數據作出曲線或在顯示器上顯示,根據圖形選定一個與其軌跡近似的函數。

最常用的函數形式為多項式,因為多項式在改變階數及其系數時能呈現及其豐富多樣的曲線形式。

諧波信號:諧波信號在數學上是一個無起點的簡諧震蕩周期信號,數學表達式如下:

余弦形式: ()cos(2)x t A ft π?=+

正弦形式: ()sin(2)x t A ft π?=+

(三角)組合形式 ()c o s (2)s i n (2x t a f t b f t

ππ=+ 復(指)數形式 2*2()j ft j ft x t C e C e ππ-=+

諧波信號重要的數學性質:

1微分不變性

2大部分工程實用信號都可以分解成一系列不同頻率諧波的線性組合。

頻譜分析的作用:1從x(t)的頻譜中找出信號源的某些特征。

2通過對輸入、輸出信號頻譜的比較分析,辨識信號測試系統的傳遞特性。

3評估待測量信號的復雜程度,以便為其配置合適的測量系統。(如估計信號的有效頻帶)

信號頻譜的求取方法 解析法、模擬儀器分析法和數字計算法。 1如果信號的解析表達式已知,并且表達式不太復雜,便可用解析法完成傅里葉級數獲得所需的頻譜。 2對于未知解析表達式的實測周期和隨機(電)信號,可采用專門的模擬儀器獲取頻譜。3對于隨機信號解析式未知或過于復雜的確定信號,用數字計算法。

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